如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么a的取值范围是多少?要过程!

首先把式子整理一下，写成f(x)=(x+a-1)^2-(a-1)^2+2,可以看出，这个函数的的对称轴是1-a,因为函数的在坐标图上开口是向上的,所以对称轴只要满足在4的右边,就可以符合条件在区间(负无穷，4)上是减函数,因此1-a>=4,解得a<=-3